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Quel est le plus grand nombre premier connu ?
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Quel est le plus grand nombre premier connu ?

Connus depuis plus de 2 000 ans, les nombres premiers sont des éléments clés en mathématiques et leur étude ne cesse d’occuper de nombreux mathématiciens. Le plus grand nombre premier actuellement connu est nommé M82589933. Mais que représente-t-il, précisément ?

Que sont les nombres premiers ?

Un nombre premier est un nombre entier supérieur à 1 qui ne peut être divisé que par 1 et lui-même sans laisser de reste. Par exemple, les premiers nombres premiers sont 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 et ainsi de suite. Prenons le nombre 7. Il est considéré comme un nombre premier, car il n’a que deux diviseurs : 1 et 7. Aucun autre nombre entier ne divise 7 de manière égale. Le nombre 8 n’est quant à lui pas un nombre premier, car en plus d’avoir les diviseurs 1 et 8, il peut également être divisé par 2 (2 * 4 = 8).

Il existe aujourd’hui une infinité de nombres premiers, comme démontré par le mathématicien grec Euclide il y a plus de 2 000 ans. Ces nombres sont des éléments fondamentaux en mathématiques et jouent un rôle crucial dans de nombreux domaines, y compris la cryptographie, la théorie des nombres et d’autres branches des mathématiques pures.

Un nombre à plus de 24 millions de chiffres

Le plus grand nombre premier connu est M82589933. Il été découvert le 7 décembre 2018 par le projet informatique distribué GIMPS qui engage des bénévoles à résoudre collectivement des problèmes mathématiques, en l’occurrence, trouver les nombres premiers de Mersenne.

Les nombres premiers de Mersenne sont une classe particulière de nombres premiers qui suivent une forme spécifique appelée forme de Mersenne. Ils sont de la forme 2^n – 1 où n est lui-même un nombre premier. Un exemple concret de nombre premier de Mersenne est 2^3 – 1, ce qui équivaut à 7. Dans ce cas, 3 est un nombre premier et 2^3 – 1 donne le nombre premier de Mersenne 7.

En général, ces nombres sont souvent découverts avec l’aide d’ordinateurs et de projets de calcul distribué. Ils sont particulièrement intéressants, car les méthodes pour déterminer leur primalité sont plus rapides que pour d’autres types de nombres premiers. Le projet GIMPS, fondé en 1996, en avait découvert 17, dont le fameux M82589933, en utilisant plus de 2,6 millions de processeurs effectuant environ 4 millions de milliards de calculs par seconde.

M82589933 représente 2^(82 589 933) – 1. Pour calculer ce nombre, multipliez 2 par lui-même 82 589 933 fois, puis soustrayez 1. Pour faire simple, M82589933, possède 24 862 048 de chiffres, soit plus de 1,5. millions de chiffres de plus que le précédent détenteur du record selon l‘Université du Nebraska-Lincol.

En conclusion, les nombres premiers, bien qu’étudiés depuis plus de deux millénaires, continuent de fasciner et de défier les mathématiciens du monde entier. Le plus grand nombre premier connu à ce jour, M82589933, avec ses plus de 24 millions de chiffres, illustre non seulement la complexité et la beauté des mathématiques, mais aussi l’importance des collaborations à grande échelle comme le projet GIMPS dans la découverte de ces géants numériques. Ces nombres, au-delà de leur intérêt théorique, jouent un rôle crucial dans des domaines aussi variés que la cryptographie et la théorie des nombres. Alors que la quête de plus grands nombres premiers se poursuit, elle témoigne de l’infinie profondeur des mathématiques et de la passion des chercheurs pour percer les mystères de ces entités fondamentales.


Source : Brice Louvet / Sciencepost
Crédit : francescoch/iStock

Quel est le plus grand nombre premier connu ? Actualités

Quel est le plus grand nombre premier connu ?

Connus depuis plus de 2 000 ans, les nombres premiers sont des éléments clés en mathématiques et leur étude ne cesse d’occuper de nombreux mathématiciens. Le plus grand nombre premier actuellement connu est nommé M82589933. Mais que représente-t-il, précisément ?

Que sont les nombres premiers ?

Un nombre premier est un nombre entier supérieur à 1 qui ne peut être divisé que par 1 et lui-même sans laisser de reste. Par exemple, les premiers nombres premiers sont 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 et ainsi de suite. Prenons le nombre 7. Il est considéré comme un nombre premier, car il n’a que deux diviseurs : 1 et 7. Aucun autre nombre entier ne divise 7 de manière égale. Le nombre 8 n’est quant à lui pas un nombre premier, car en plus d’avoir les diviseurs 1 et 8, il peut également être divisé par 2 (2 * 4 = 8).

Il existe aujourd’hui une infinité de nombres premiers, comme démontré par le mathématicien grec Euclide il y a plus de 2 000 ans. Ces nombres sont des éléments fondamentaux en mathématiques et jouent un rôle crucial dans de nombreux domaines, y compris la cryptographie, la théorie des nombres et d’autres branches des mathématiques pures.

Un nombre à plus de 24 millions de chiffres

Le plus grand nombre premier connu est M82589933. Il été découvert le 7 décembre 2018 par le projet informatique distribué GIMPS qui engage des bénévoles à résoudre collectivement des problèmes mathématiques, en l’occurrence, trouver les nombres premiers de Mersenne.

Les nombres premiers de Mersenne sont une classe particulière de nombres premiers qui suivent une forme spécifique appelée forme de Mersenne. Ils sont de la forme 2^n – 1 où n est lui-même un nombre premier. Un exemple concret de nombre premier de Mersenne est 2^3 – 1, ce qui équivaut à 7. Dans ce cas, 3 est un nombre premier et 2^3 – 1 donne le nombre premier de Mersenne 7.

En général, ces nombres sont souvent découverts avec l’aide d’ordinateurs et de projets de calcul distribué. Ils sont particulièrement intéressants, car les méthodes pour déterminer leur primalité sont plus rapides que pour d’autres types de nombres premiers. Le projet GIMPS, fondé en 1996, en avait découvert 17, dont le fameux M82589933, en utilisant plus de 2,6 millions de processeurs effectuant environ 4 millions de milliards de calculs par seconde.

M82589933 représente 2^(82 589 933) – 1. Pour calculer ce nombre, multipliez 2 par lui-même 82 589 933 fois, puis soustrayez 1. Pour faire simple, M82589933, possède 24 862 048 de chiffres, soit plus de 1,5. millions de chiffres de plus que le précédent détenteur du record selon l‘Université du Nebraska-Lincol.

En conclusion, les nombres premiers, bien qu’étudiés depuis plus de deux millénaires, continuent de fasciner et de défier les mathématiciens du monde entier. Le plus grand nombre premier connu à ce jour, M82589933, avec ses plus de 24 millions de chiffres, illustre non seulement la complexité et la beauté des mathématiques, mais aussi l’importance des collaborations à grande échelle comme le projet GIMPS dans la découverte de ces géants numériques. Ces nombres, au-delà de leur intérêt théorique, jouent un rôle crucial dans des domaines aussi variés que la cryptographie et la théorie des nombres. Alors que la quête de plus grands nombres premiers se poursuit, elle témoigne de l’infinie profondeur des mathématiques et de la passion des chercheurs pour percer les mystères de ces entités fondamentales.


Source : Brice Louvet / Sciencepost
Crédit : francescoch/iStock

LE GUIDE Naturellement

Agenda . . .

11 - Aude

Jusqu'au 21 septembre

EXPOSITION
"ESCALE EN MÉDITERRANÉE ROMAINE"
 
Après 10 années de recherches, et à travers plus de 150 objets archéologiques, l'exposition présente les principaux sites du système portuaire narbonnais, inscrit le port de Narbo Martius dans le réseau des ports de commerce romains de Méditerranée occidentale et détaille les activités et les métiers qui se développaient au sein de ce port. 

Musée Narbo Via
2 avenue André Mècle
11100 Narbonne
04 68 90 28 90
https://narbovia.fr


20 - Haute-Corse

Le 26 avril

"ATELIER DE PEINTURE VÉGÉTALE"

Découvrez quelques plantes du parc et plantes sauvages, fabriquez vos aquarelles végétales avec une large gamme de couleurs et profitez d’un temps pour peindre avec les couleurs naturelles que vous aurez créées.
Infos et inscriptions au 07 68 83 07 79 ou kurcubitace@gmail.com.
Tarif : 30 €/personne.

Parc de Saleccia
Route de Bastia 
20220 Ile-Rousse
04 95 36 88 83
www.parc-saleccia.fr


25 - Doubs

Jusqu'au 30 avril 

EXPOSITION 
"URGENCE CARBONE"

Urgence Carbone, œuvre d’Iris Leroyer réalisée en charbon de bois, symbolise une Terre carbonisée, qui souligne notre inertie face aux dérèglements de notre planète, en péril. Cette œuvre entre ainsi en dialogue avec les projections en grand format des sites du patrimoine mondial dans le Centre de lumières. 

Saline royale
Grande Rue
25610 Arc et Senans
03 81 54 45 13
www.salineroyale.com


Du 1er juin au 19 octobre

FESTIVAL DES JARDINS
"L'ÉCOLE BUISSONNIÈRE"

Pour sa 25ème édition, en famille, découvrez des jardins ludiques et interactifs pensés pour reconnecter les enfants à la nature et développer leurs sens. Une porte d’entrée sur le rêve et l’imaginaire. Bien plus qu’un jardin, une expérience.

 Saline royale
Grande Rue
25610 Arc et Senans
03 81 54 45 13
www.salineroyale.com


30 - Gard

Du 14 au 25 avril

"ACTIVITÉS VACANCES DE PÂQUES"
GROTTE DE LA SALAMANDRE

La Grotte de la Salamandre célèbre le printemps avec un programme ludique et familial placé sous le signe de la nature et de l’imaginaire. Ateliers créatifs, escape game souterrain, chasse au trésor et omelette géante : tout est réuni pour offrir aux visiteurs une expérience joyeuse et enrichissante.

Grotte de la Salamandre
30430 Méjannes le Clap
04 66 600 600
www.grottedelasalamandre.com


31 - Haute-Garonne

Le 27 avril

"JOURNÉE COCKPIT"
AILES ANCIENNES TOULOUSE

Les Ailes Anciennes organisent leur 1ère édition 2025 de la célèbre "Journée Cockpit". Cette année notre association a choisi de mettre à l’honneur l’aviation et l’automobile. Seront donc présents les membres de l’association « American Feeling Car Club » créée en 1989. Ces passionnés présenteront quelques-uns de leurs plus beaux véhicules américains à côté de nos aéronefs.

Ailes Anciennes Toulouse
Parking Site Aéroscopia - Allée André Turcat
31700 Blagnac
05 62 13 78 10
www.aatlse.org


 

52 - Haute-Marne

Du 9 avril au 21 septembre

EXPOSITION
"AOTEAROA NOUVELLE-ZÉLANDE, LES PROTECTEURS DE L’ARCHE PERDUE"

Sabine Bernert vous guidera à la rencontre du rare Kakapo, ce perroquet nocturne au bord de l’extinction, de l’étonnant Kiwi et du mystérieux Tuatara, un reptile aux origines préhistoriques. À travers des récits émouvants et des témoignages inspirants, découvrez le combat quotidien de leurs protecteurs dévoués, déterminés à préserver ces trésors uniques. Un voyage entre légendes et réalités.

Musée de Saint-Dizier
17 rue de la Victoire 
52100 Saint-Dizier
03 25 07 31 50
www.saint-dizier.fr


62 - Pas-de-Calais

Jusqu'au 4 avril

EXPOSITION
"CLUB DE PEINTURE DE BARLIN"

Au Musée Municipal Bruno Danvin, le Club de peinture de Barlin, animé par Laetitia Morez, expose 9 artistes (peinture, pastel, acrylique...).

Musée municipal Bruno Danvin
Rue Oscar Ricque
62130 Saint-Pol-sur-Ternoise
03 21 04 56 25 / 07 89 08 15 64 
www.saintpolsurternoise.fr


63 - Puy-de-Dôme

Jusqu'au 18 mai

EXPOSITIONS
"Les extraordinaires aventures de Jean-Pierre Alibert" 
"Le Cabinet de Curiosités de Riom Limagne et Volcans" 
"Attention fragile !"

Le musée Mandet présente trois expositions inédites, mêlant art, histoire et sensibilisation environnementale. À travers ces expositions, vous découvrirez la richesse du monde animal, de l’héritage d’un aventurier du XIXe siècle et d’une création artistique participative unique inspirée des cabinets de curiosités.

Musée Mandet
14 rue de l’Hôtel de Ville
63200 Riom
04 73 38 18 53
www.rlv.eu/decouvrir/musees/musee-mandet-1


65 - Hautes Pyrénées

Le 19 avril

"GARGAS BY NIGHT : LES ANIMAUX DE GARGAS !"

Ce sont les qui seront à l’honneur pendant cette soirée. Ils sont gravés ou peints sur les parois, ils ont été mangés par les gravettiens, ils ont vécu ou vivent encore dans la grotte…
Partez à la découverte du bestiaire des grottes de Gargas dans l'ambiance lumineuse de ce qui devait être celle des Cro-magnons. 
Grottes de Gargas / Nestploria

Grottes de Gargas / Nestploria
81 route de Gargas
65660 Aventignan
05 62 98 81 50
www.grottesdegargas.fr


67 - Bas-Rhin

Jusqu'au 6 avril

EXPOSITION PHOTOGRAPHIQUE
"MOSSI : UN VASE, DES SAVOIR-FAIRE"

Découvrez les différentes étapes de fabrication du vase Mossi au travers des images prises à la manufacture Lalique par Karine Faby, un des Meilleurs Ouvriers de France 2023 en photographie industrielle.

Musée Lalique
40 rue du Hochberg
67290 Wingen-sur-Moder
03 88 89 08 14
www.musee-lalique.com


Jusqu'au 6 avril

MUSÉE LALIQUE
"JOURNÉES EUROPÉENNES DES MÉTIERS D’ART"

Le Musée Lalique propose des démonstrations par des personnes travaillant à la cristallerie, personnalisation d’objets achetés en boutique via une petite gravure et un jeu inédit pour tenter de gagner une visite de la manufacture ! Un atelier satinage à partir de 7 ans les 5 et 6 avril. 

Musée Lalique
40 rue du Hochberg
67290 Wingen-sur-Moder
03 88 89 08 14
www.musee-lalique.com


71 - Saône-et-Loire

Du 19 avril au 4 mai

"ATELIERS VACANCES DE PRINTEMPS"
LA MAISON DU CHAROLAIS

Des ateliers pour toute la famille : le hamburger du printemps avec une recette de pain vert, de fleurs et de feuilles avec une recette surprise, les petits artistes pourront se divertir avec l’atelier la "charolaise prend des couleurs" et la "charolaise en pointillés", et pour les amateurs de suspens, la chasse au trésor.

La Maison du Charolais
43 route de Mâcon
71120 Charolles
03 85 88 04 00
https://www.maison-charolais.com


75 - Paris

Jusqu'au 31 août

EXPOSITION
"ALFRED DREYFUS. VÉRITÉ ET JUSTICE"

Le mahJ revient sur "l’Affaire" pour rappeler les grandes étapes de ce moment crucial de l’histoire de France. L'exposition révèle le combat acharné de Dreyfus pour faire éclater la vérité, corrigeant l'image d'un homme spectateur de la machination qui le conduisit à passer plus de quatre années à l'île du Diable et encore sept à lutter pour sa réhabilitation. 

Musée d’art et d’histoire du Judaïsme
71 rue du Temple
75001 Paris
01 53 01 86 53
www.mahj.org


Du 8 avril au 31 juillet

EXPOSITION
"CLEMENCEAU ET BERTA ZUCKERKANDL"

Le musée Clemenceau invite le public à découvrir sa nouvelle exposition-focus Clemenceau, Berta Zuckerkandl, une amitié autour de l’art entre Vienne et Paris. À cette occasion, le musée présente deux dessins de Rodin issus de ses collections ainsi qu'un portrait inédit de Sophie Clemenceau, soeur de Berta et épouse du frère de Georges, Paul, réalisé par Eugène Carrière.

Musée Clemenceau
8 rue Benjamin Franklin
75116 Paris
01 45 20 53 41
https://musee-clemenceau.fr


Jusqu'au 11 mai 

EMPREINTE CARBONE, L'EXPO !

Conçue pour un public familial et articulée en trois parties, Empreinte carbone, l’expo ! vise à déconstruire les présupposés et les idées reçues sur notre empreinte carbone, à en examiner les mécanismes et à proposer aux visiteurs un espace de réflexion sur les actions à mener face au défi du changement climatique. 

Musée des Arts et Métiers
60 rue Réaumur
75003 Paris
01 53 01 82 63
www.arts-et-metiers.net


Jusqu'au 16 novembre 

EXPOSITION
"PAULA PADANI. LA DANSE MIGRANTE : HAMBOURG, TEL-AVIV, PARIS"

L’exposition retrace le parcours méconnu de la danseuse Paula Padani (1913-2001) à travers plus de 250 photographies, affiches, documents et costumes. Par sa vision du mouvement comme force de vie, par sa capacité de rebond entre plusieurs pays et cultures, elle aura frayé de nouvelles routes pour son art et joué un rôle pionnier dans l’émergence de la danse contemporaine israélienne. 

Musée d’art et d’histoire du Judaïsme
71 rue du Temple
75001 Paris
01 53 01 86 53
www.mahj.org


84 - Vaucluse

Jusqu'au 10 juin

EXPOSITIONS
"CIRCUIT COURT & DÉTOURS"

Une exposition sous le signe du "local", et du mouvement. Paysages, scènes de la vie quotidienne, portraits et natures mortes, peintres des 19e et 20e siècles liés à Avignon ou sa région, œuvres issues de collections particulières des environs d'Avignon et du musée Vouland. 

Musée Louis Vouland
17 rue Victor-Hugo
84000 Avignon
04 90 86 03 79
www.vouland.com


Jusqu'au 10 juin

EXPOSITIONS
JEAN-PIERRE GRAS (1879-1964)

Sculpteur et peintre avignonnais, Jean-Pierre Gras est le fils du félibre Félix Gras. Élève de Pierre Grivolas proche de nombreux artistes de la « nouvelle école d’Avignon », il est membre du Groupe des Treize.

 Musée Louis Vouland
17 rue Victor-Hugo
84000 Avignon
04 90 86 03 79
www.vouland.com

Lieux:

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